"当你的系统还在频繁访问数据库银行时，聪明的开发者早已学会用钱包零钱策略实现毫秒级响应——本文将用理财思维拆解缓存设计精髓，教你如何让代码学会小额快付的架构艺术。" 【缓存】作为程序员必须理解的概念之一，让我们用 ‌「钱…

文章目录 背景启动流程listeners.starting先获取运行监听器获取SpringApplicationRunListener的实例监听器接口从spring.factories中加载数据，这里有本地缓存监听启动发布starting事件 prepareEnvironment准备环境获取或创建环境配置环境 createApplicationContext创…

Spring Security 集成指南：避免 CORS 跨域问题 在现代 Web 应用开发中，前后端分离架构已成为主流。当我们使用 Spring Security 保护后端 API 时，经常会遇到跨域资源共享（CORS）问题。这篇文章将详细解析 Spring Secur…

前言 向量收尾。线代大概是学了一半了。 向量 向量可以认为是一个矩阵。 线性组合 前面加一个系数就可以了。线性组合和线性表示实际上就是一个意思。 线性相关性 实际上就是内部的向量，至少有一个可以用其他向量表示出来。存在一种情况，系数不全…

2025年5月15日，谷歌DeepMind发布了一款名为AlphaEvolve的AI Agent，其在数学领域的突破性表现引发全球关注。该工具成功解决了困扰数学家300余年的“接吻数问题”（Kissing Number Problem），即在11维空间中，一…

逻辑架构 HTTP 请求与 Socket： 左侧的 “HTTP 请求” 箭头指向 “socket”，表示客户端发送的 HTTP 请求通过 socket 传输到服务器。Socket 负责接收请求，并提取出其中的 请求路径（如 /first）和 请求方法（如…

在51单片机上实现数码管依次循环显示【1~F】的功能，可以通过以下步骤完成。假设使用的是共阴极数码管，并且数码管的段选和位选分别连接到单片机的P0口和P2口。 硬件连接 数码管的段选（a, b, c, d, e, f, g, dp）连接到P0口。数码…

安装neovim # 下载 AppImage wget https://github.com/neovim/neovim/releases/latest/download/nvim-linux-x86_64.appimage# 添加执行权限 chmod ux nvim-linux-x86_64.appimage# 移动到系统路径，重命名为 nvim sudo mv nvim-linux-x86_64.appimage /usr/local/b…