前言 向量收尾。线代大概是学了一半了。 向量 向量可以认为是一个矩阵。 线性组合 前面加一个系数就可以了。线性组合和线性表示实际上就是一个意思。 线性相关性 实际上就是内部的向量，至少有一个可以用其他向量表示出来。存在一种情况，系数不全…

2025年5月15日，谷歌DeepMind发布了一款名为AlphaEvolve的AI Agent，其在数学领域的突破性表现引发全球关注。该工具成功解决了困扰数学家300余年的“接吻数问题”（Kissing Number Problem），即在11维空间中，一…

逻辑架构 HTTP 请求与 Socket： 左侧的 “HTTP 请求” 箭头指向 “socket”，表示客户端发送的 HTTP 请求通过 socket 传输到服务器。Socket 负责接收请求，并提取出其中的 请求路径（如 /first）和 请求方法（如…

在51单片机上实现数码管依次循环显示【1~F】的功能，可以通过以下步骤完成。假设使用的是共阴极数码管，并且数码管的段选和位选分别连接到单片机的P0口和P2口。 硬件连接 数码管的段选（a, b, c, d, e, f, g, dp）连接到P0口。数码…

安装neovim # 下载 AppImage wget https://github.com/neovim/neovim/releases/latest/download/nvim-linux-x86_64.appimage# 添加执行权限 chmod ux nvim-linux-x86_64.appimage# 移动到系统路径，重命名为 nvim sudo mv nvim-linux-x86_64.appimage /usr/local/b…

一、问题 cadence 安装license manager时就没有弹出license询问窗口，安装结束后破解时打开license server configuration的时侯出现下面的图片。 二、解决方法 用其他电脑安装时破解正常，看网上有说缺少vc的库，所以把vc的库都安装了一遍&…

先关注、点赞再看、人生灿烂！！！（谢谢） 神速熟悉面向对象 表格结构和类结构 我们在现实生活中，思考问题、发现问题、处理问题，往往都会用“表格”作为工具。实际上，“表格思维”就是…

### Spark 数据压缩方法及其实现 在大数据处理框架中，数据压缩是一个重要的环节，它不仅能够减少磁盘占用空间，还能降低网络传输成本。然而，在分布式计算环境中（如 Spark），选择合适的压缩编解码…