在现代工业自动化领域，不同设备与系统之间的通讯是确保整个生产过程高效、稳定进行的关键。其中，Ethernet IP和Modbus作为两种常见的通讯协议，分别在不同的场合发挥着重要作用。而在某些应用中，例如空调热泵机组的控制与监控&…

ℹ️ 需求描述 上一版本发布后，有用户提出想要将图片转换（或者说生成更为贴切）PDF文档，于是有了今天要分享的内容。 功能概述：将用户选择的文件，预处理（如裁剪、旋转）后&#xff0c…

平面图四色问题P类归属的严格论证——基于拓扑收缩与动态调色算法框架 --- #### **核心定理** 任意平面图 \(G (V, E)\) 的四色着色问题可在多项式时间 \(O(|V|^2)\) 内求解，且算法正确性由以下三重保证： 1. **拓扑不变性**（Kuratowsk…

NOSQL和SQL的区别？ SQL数据库，指关系型数据库 - 主要代表：SQL Server，Oracle，MySQL(开源)，PostgreSQL(开源)。 关系型数据库存储结构化数据。这些数据逻辑上以行列二维表的形式存在，每一列代表…

在现代工业自动化领域，Modbus作为一种串行通信协议，其稳定性和简单性被广泛应用于各种工控设备中。但随着技术的进步，对于更高速、更远传输距离的需求日益增长，这就需要将Modbus协议通过以太网进行传输，即实现Modbus T…

题目 给定一个整型数组arr和一个大于1的整数k。已知arr中只有1个数出现了1次，其他的数都出现了k次，请返回只出现了1次的数。 解答： 对此题进行思路转换，可以将此题，转换成k进制数。 k进制的两个数c和d，…

面试题 我看你做的项目中，都用到了redis，你在最近的项目中那些场景使用了redis呢 如果回答了分布式锁，那么就会有以下这个问题 redis分布式锁，是如何实现的？ 需要结合项目中的业务进行回答，通常情况下&…

APM32主控键盘全功能开发实战教程：从零基础到RGB矩阵高级玩法 🔥 前言：随着机械键盘DIY风潮兴起，国产APM32芯片因其高性价比和与STM32的完美兼容性，正逐渐成为键盘开发主控的新宠。本文将手把手带你从最基础的环境搭建…