前提条件： 系统：服务器为centos7 网络：支持连接互联网 切换镜像加速地址：容器 - 配置 - 设置镜像加速：https://docker.1panelproxy.com 配置服务器IP地址：面板设置 - 服务器地址 - 设置，设置…

证明： 对于所有非负整数 n n n，以下等式成立： 1 2 3 ⋯ n n ( n 1 ) 2 . 1 2 3 \cdots n \frac{n(n1)}{2}. 123⋯n2n(n1)​. 证明思路 假设存在反例： 设 C C C 为所有使等式不成立的非负整数的集合： C …

《大语言模型的原理发展与应用》：此文为AI自动生成 一、引言：大语言模型，AI 时代的 “新引擎” 在当今数字化浪潮中，大语言模型宛如一颗璀璨的明星，照亮了人工智能发展的道路，成为推动各领域变革的核心驱…

学习到的内容 : 初步了解并使用trie树, 初步了解了离线算法 对于询问的区间的字符串建一个trie树的话, 每个节点(除去根节点, 或者是边数)走两次, 最长的字符串不用回退, 答案就是 节点数 * 2 - 最长串的长度 求每次询问区间形成的trie树, 可以用离线算法, 给询问r端点排序,…

文章目录 1. 熔断器模式（Circuit Breaker）1.1 什么是熔断器模式？1.2 熔断器的工作流程1.3 熔断器的应用场景1.4 实现熔断器的工具 2. 限流（Rate Limiting）2.1 什么是限流？2.2 常见的限流算法2.3 限流的应用…

1.依赖 <dependency><groupId>com.github.pagehelper</groupId><artifactId>pagehelper-spring-boot-starter</artifactId><version>1.4.0</version></dependency><dependency><groupId>com.github.pagehelper<…

因为价格和付费方式等原因&#xff0c;LLM 模型的接入对于普通用户来说一直是一大挑战。然而&#xff0c;自从 Deepseek 把价格打下来后&#xff0c;那些曾经望尘莫及的功能终于成为现实。借助 ellmer&#xff0c;R 用户现在不仅可以轻松调用各大前沿大语言模型&#xff0c;还能…

随着科技的飞速发展&#xff0c;电子商务行业正迈入一个全新的时代。2025年&#xff0c;AI多模态交互技术和元宇宙商品展示技术将成为电商领域的新航道&#xff0c;引领行业向更加智能化、沉浸化的方向发展。本文将深入探讨这两项技术的内涵、应用及其对电商行业未来的深远影响…