报童模型关于x^+, x^-, min max 函数凹凸性，期望库存，期望缺货量的性质

目录1. 凹凸性2. 期望库存期望缺货量3. 标准正态分布时的期望库存期望缺货量4.一些导数结论5. 报童模型1. 凹凸性有几个性质比较重要经常用到上面几个性质放在库存问题中为2. 期望库存期望缺货量关于期望库存、期望缺货量的表达式对于正态分布3. 标准正态分布时的期望库存期望缺货量标准正态分布时概率密度函数与积分有下面的性质用 L(z) 表示标准正态分布时的期望缺货量函数则可以得到期望库存量与期望缺货量更简洁的形式根据上面两个公式可以推导出标准正态分布时期望总成本为普通正态分布的相关公式可以由对应上面的公式乘以得到。4.一些导数结论一阶导数的一些结论5. 报童模型报童模型的订货点其中 p 表示价格c为单位订货成本v 为单位回收成本h 为单位持有成本为缺货惩罚成本令表示少订货的机会成本表示多订货的机会成本则订货点可以表示为